Question

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この問題の（3）の青線部分は何故4：5となるのか、理由を教えてください！

お願いします🙏🏻💕

DC, CB上を順に毎秒1cm の速さで動き, 点Bに到着すると止まり
5B| 次の図のような, AB = BC = 5 cm, CD = 2 cm, DA=4cm,
(1) 点Qが点D に到着するまでの αとyの関係を式で表しなさい。 また, そのときのェの変域を求めな
点Pは点Aを出発して, 辺 AB上を毎秒1cmの速さで動き, 点B
牛数学
8分
D
C
ます。
ycm? とするとき, 次の各間に答えなさい。
A
P
B
さい。
へAPO と △ AQC の面積比が3:1になるときの αの値をすべて求めなさい。
(3)△APQの面積が台形 ABCD の面積の半分になるときのrの値を, 途中の説明も書いてすべて求めな
さい。
「問題は以上で終わりです。」
の 中国 さ 大

Aの馬がそれぞれ等しいので、△ADHの△CF
(cm)
5B(1)
(y =)
(aの変域) 0SaMa
9
29
(3)(説明)
(例)台形 ABCD の面積の半分は7cm
2' 4
点Qが辺 AD上にあるとき,0い aM4 なので, =7から, "=±V14
問題にあっているのは 2=V14
点Qが辺DC上にあるとき、y=7にはならない。
点Qが辺 CB上にあるとき, 6MaM11 であり, 点Qから辺ABにひいた垂線の長さをんとする
と、
14
×h×5=7から, h=
5
三
h:QB =4:5なので、QB = ;
2
15
よって, = AD+DC+CB-QB =
したがって,a= \14,
15
2
(答え)(=)V14, 15
2
埼玉県一21年一数学解答と解説 (2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぱんぱかぱーん

ここでは、QからABに対して引いた垂線とABの交点をEとします。CからABに対して垂線を引いて頂くと分かりやすいです。このCからABに対して引いた垂線とABの交点はFとします。
この時画像を見て頂くと分かりやすいのですが、
△BQE∽△BCFとなります(相似条件は省きます🙏)
そして、CFは4cmとなり、CBとの形状比が
CF:CB=4:5となります。
相似な図形は形状比も等しいためQE(h):QB=4:5
となります！
分かりにくかったら申し訳ないです！

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ありがとうこざいます！助かりました！