Question

ますっぺ

この問題の考え方が解説を見ても分かりません。
２枚目が解説です。

よろしくお願いします。

空らんに当てはまるものを, 下の解答群から1つずつ選べ。
DA
b
正弦定理より,△ABCにおいて
C
Snc が
ニ
sin B
sin C
C
b
成り立つ。この式を変形すると
Kagel
bsinC=csin B
B、
C
a
となる。
A e0956
右の図のような鋭角三角形を考えると, (*) の両辺はともに
eを表していることがわかる。
(*) は B, Cのどちらかが鈍角のときも成り立つ。
例えば Bが鈍角の場合は,
であるから, bsinC=csin Bが成り立つ。
(ア)の解答群
0 頂点 Aから直線 BCに下ろした垂線の長さ
2 頂点Bから直線 CAに下ろした垂線の長さ
③ 頂点Cから直線 ABに下ろした垂線の長さ
(イ)の解答群
① bsin(180°IC)=csin B であり sin(180°-C)=sinC
2 bcos(180°IC) =csin B であり cos(180°-C) = sinC
csin(180° -B)=bsinC であり sin(180°- B) =sinB

脂針 三角比の図形的な息
右の図で csin B の図形的な
意味を考える場合は,
c=ABを斜辺とし, ZBを
1つの鋭角とする直角三角形を
考えればよい。
Csin B
B
正弦定理より,△ABCにおいて
A
b
C
sin B
sin C
b
が成り立つ。この式を変形する
と
bsin C=csin B
C
a
となる。
右の図のような鋭角三角形を考えると,(*)の両辺は
ともに
頂点Aから直線 BCに下ろした垂線の長さ
(ア)
を表していることがわかる。
A
(*)は B, Cのどちらかが
鈍角のときも成り立つ。
例えばBが鈍角の場合は,
Csin (180°- B)= bsin C
(イ)
b
C
B
C
180°- B
B
a
であり sin (180°- B) =sin B
であるから, bsinC=csinBが成り立つ。
解答
(ア) ①
(イ)
補足
(ア)のように,三角比の図形的な意味を考える場合
は,直角を作る (探す) ことが有効である。
(イ)では, 点Aから辺 BCの延長線上に下ろした垂
線の長さが, csin(180°- B) であり, bsinC でもあ
ることを利用している。
sin(180°-B) の値については, 前項 「10.三角比」
でも扱っている。 正弦定理の証明においても扱われ
ている公式であるため, しっかりと理解しておき
たい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ありがとうございました

この図の公式に当てはめれば、sinと辺から他の辺を求めることができるとわかるはずです。

ますっぺ

そんな簡単な事に当てはめれば良かったのか！
ありがとうございます。理解できました！

ありがとうございました

( •̀ω •́ゞ)✧ﾋﾞｼｯ!!
お久しぶりです！
お互い冬休み頑張りましょう⸜( ॑꒳ ॑ )⸝⋆*

ますっぺ

お久しぶりです∩^ω^∩
まさか、bitterさんに教えて貰えるとは思ってなかったので嬉しいです！
冬休み勉強頑張りますᕦ(ò_óˇ)ᕤ