Question

みちょ

数学です！！！

ピンクに囲ってる部分が、解説を見ても分からなくて教えて欲しいです。
よろしくお願い致します。

次の面積を求めてみましょう。
D 直線リ=x と放物線y=x(-1) とで囲まれた部分の
面積 S」
の 2つの放物線 y=x° と y=-ー2xとで囲まれた部分の
49軸
3
リ=z(x-1)
リ=
面積 S2
2
1
まず囲まれた部分を図示しておきましょう。 そして, 図を見なが
ら面積を求める式をたてます。
(1) 囲まれる部分は右図の色のついた部分。
この部分が, xのどんな範囲にあるか調べるために, 交点の.c座
2
軸
標を求めておきます。 両辺の方程式を“=" とおいて
2=x(x-1) より =x°ーx, 2-2.z=0, x(z-2) =0
c=x(x-1)より
両辺のxを約してはだめよ。
cは0かも知れないから。
. x=0, 2
色のついた部分では, 直線の方が上にあるので, 面積 S. は
*2
Si= {ェ-z(z-1)} dz= | (z-+x) de
=(2ェーェ) da=ー号がーがー言が。
4
三
=4-
(2) y=-ー2.c=-x(z+2) より,この放物線はx軸と0, -2
で交わるので, 2つの放物線で囲まれる部分は右図の色のついた部分
になります。
49軸
3
2
交点は =--2.c より 2.z°+2.z=0, 2.z (x+1)=0
. x=0, 一1
1
色のついた部分では v=-°-2.x の方が上にあるので, 面積 Szは
S2
x軸
-2
S:=(--2x) ー) de=, (-2z°-2.z) de
-1
0
-[-番ー子-1-番がー.
-{-番0-00-1--(11)=-(3-1)-
n3.
ソ=ー-22
-1
11
(解終)
3
の

数学 面積 直線 放物線

Answer 1

数ジャック(数弱)

何が分からないんですか？(煽ってないですよ)
普通に積分してるだけだと思いますよ
ちなみに曲線や直線に囲まれた面積は上-下で積分します。