Question

mo

黄色のマーカー部分で−cos 2αではないんですか？😢

4
[2] 座標平面上に OA=0Q=1, AP=DPQ=2 である
P
凸四角形 OAPQ があって
B
であり, 点Pのx座標とy座標はともに正である。
Qr
ZPOA= α, 2OPA=β とすると
a
>X
ス
セ
OP
0
A
ニ
sina
sinβ
sin(π-α-B)
が成り立つ。
(1) 直線 AP とx軸正方向のなす角は α+Bであるので, 点Pの 座標は
ソ
ソ |sin(α+ B) である。
タ
ツ
4
のとき sina=
3
であり,このと
COS Q =
5'5
チ
チ
き点Pのy座標は
テト|+
ナ
となる。

2
A
0
1
A
三角形 OAP に正弦定理を用いる。
OA=1, AP=2, ZPOA=α, ZOPA=β であり, ZOAP=πーα-B
であるので
B
a
2
OP
sin(元ーα-B)
そ 三角形 ABCの外接円の半径をR
sina
sinβ
とすると
が成り立つ。
(1) 直線 AP とx軸正方向のなす角は α+B であり AP=2 であるので,
a
b
C
=2R.
sin A
sin B
sinC
点Pのッ座標は
y
P
APsin(α+8) =
2sin(α+8).
そ 2sin (α + B)
また, 直線 OQ とx軸正方向のなす角は 2αであり, OQ=1 であるの
2
で
la+ β
>X
0
A
2

4
Q(cos 2a, sin2a).
Q )であるので, 2倍角の公式により
20
= cos 2α=1-2sin*α,
0
-1
=sin2a=2sinacosa.
2から sin°α=。
点Pは第1象限にあるので 0<α<。
2
3-5 4|5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

点Qはx軸の正の方向とのなす角が2αなので, 点Qの座標は解答の通りです。
cos2α自体が負（cos2α<0）です。

mo

ありがとうございます！