Question

ひまたん

なぜ写真のような式変形が成立するのですか？
2分の1は2^-1なので、2^nになると思います！

2n+1 _ 2
-2
2n+24)
1
5 (n² + n)
2
-
Ž (n² + n)

指数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

ちょっと難しいかもですが、
1/2でくくるということは(　　　)の中は2倍します

逆に2でくくる場合は2でわりますよね
その逆だとおもってくだい

長飛丸とら

これは、逆に展開してたしかめる検算が役に立ちます

4x + 2 = 2 ( 2x + 1 )

4x + 2 = 1/2 ( 8x + 4 )

ひまたん

理解しました！
（　　）の中は2^-1を掛けるのではなく、2を掛けるから2^n+2になるんですね！
初歩的なところが抜けていました､､､😭
ありがとうございました！

長飛丸とら

はい、そういうことです^^

意外にこういう部分は多いです。
高校数学は複雑という先入観が邪魔をする部分です^^;

長飛丸とら

追記です

かけたりわったりすると逆にややこしいので、
慣れてきたら、くくるときは(　　　)の中は
逆数をかける
ということです

さきほどの例だと
4x + 2 = 2 ( 2x + 1 ) ですが、
考え方は2でくくったので逆数の1/2をかけた
ということです。

もし、

(2/3) x + 2 = ( 2/3 ) ( x + 6 ) となります

これは、2/3でくくったということは
逆数の3/2をかけるということになります

意外にみなさん悩む部分です