Question

七夕

241(1)の解答の黄色いマーカーでひいてある部分はなぜ範囲が指定されてるのか教えて欲しいです。
また、範囲の指定の仕方も教えて欲しいです

リ-2x-5y%3D7
241 次の等式を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。
4
1+2-1
y
1
=1
y
x
x
x
V

2 -
=1の両辺にxyを掛けると
y
241 (1) -+ニ
1
X.
y+2x=xy
xy-2x-y=0
ここで xy-2x-y=xy-2)-(y-2)-2
=(x-1Xy-2)-2
よって,① は(x-1)(y-2)-2=0
(x-1(y-2)=D2
x, yは自然数であるから, x-1, y-2 も整数
で, Kー120, y-2ニ-1である。
よって(xー1, y-2)=(1, 2), (2, 1) C4
ゆえに(x, y) =(2, 4), (3, 3)
すなわち
すなわち

整数の性質 自然数 等式 数a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しんころ

自然数は1,2,3,…なので、xとyが自然数ということはx≧1.y≧1となるので、x-1≧0.y-2≧-2です。
範囲を絞らなかったら、例えばマイナスの値とかも含まれることになって、調べるものがたくさん出てしまうので、自然数という条件を利用して絞り込んでいます。

七夕

わかりやすく説明ありがとうございます！
助かりました！！

Answer 2

じ

自然数は0以上だからです！問題文にxとyは自然数と書かれてます