Question

とと

青色で丸した5や4(不等式の右辺の数字)は底を3にしなくていいんですか？

(2) , yは正の実数とする。 連立不等式8
2020年度 本試験 数学II 数学B 25
) 4. ッは正の実数とする。連立不等式
logs(xVy)S5
2
log aS1
3
( と +
3
について考える。
タース
X= log3 x, Y = log3 y とおくと, ② は
ヌ。X+YS
の
おけと変形でき、③はさをづ +)点却つ
の他によらす
5
X-Y2 ヒフ
3.
と変形できる。
)点封母1 ふあり
は+
L

である。
x>0, y>0, を用いると
2
y=y2
loga(x/y)s5
loga1
すS1
x
X=logax, Y=logsy とおくと, ② は
logax+logayS5
a>0, aキ1, かン
logaq= log。
a>0, aキ1, x
log。x+-log。yE5
2
>ie logax°=
の
X+Y<
10
- 底の変換公式
2
と変形でき,3は
a, b, c が正の
のとき
log33
x
A1
は
log381
logab=
log。
3
x
S1
4
a>0, aキ1,
logax=p
logsyー31og。xS4
a>0, aキ1, E
X-Y2 -4
…6
sin と
と変形できる。④×3+⑤x(-2)より
3
loga方
ある
5Y<38
すなわち
38
〒5
であるから, X と Yが④と⑤を満たすとき, Yの
Ys(=7.6)
e|S-
1-
である。Y=7,
とり得る最大の整数の値は 7
-164-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

log3x=X,log3y=Yに置き換えるだけで
X,Yの不等式になります。
逆に4と5を底が3の対数にする意味がありません。

とと

もし置き換えずに解く時は5や4も底を3に揃えるってことですか？

赤い彗星

いいえ、置き換えなくても同じです。

とと

底を揃えないとlogはとれないんじゃないですか？

赤い彗星

問題の全容がないので詳しくは分かりませんが
答えを見る限り
logをはずす必要は無いのでは？