Question

sum

数学1の質問です。

(2sin^2θ)-(5sinθ)+2>0の不等式を満たすθを求めよ。
ただし、0°<=θ<360°とする。

答えが、0°<=θ<30°、150°<θ<360°となります。

不等式を解くと、sinθ<(1/2)、2<sinθとでるのですが、
どうして150°<θ<360°となるかが分かりません。

分かりにくい文章でしたら申し訳ないです。
よろしくお願いします🥲

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まさまさ

sinθが2分の1より小さい時は図のようになるからです！

sum

解答ありがとうございます！

180°から360°まで（X軸より下の部分）のsinθがマイナスだから、と理解しても大丈夫ですか？？

まさまさ

だいじょぶですよ！
sinというのは簡単に言うとY軸成分のことですから、
sinθ<1/2というのは、sin1/2の30°と150°よりY軸成分が小さいところ全てが当てはまります！