Question

勉強頑張りたい

整数の性質についてです。
[ある式]の整数解を全て求めろといったような
問題をたまに見かけるのですが、
そこでその[ある式]の整数解を一つ見つけて、
それを代入し、何も代入されていない[ある式]
から引くことによって求められるのは何故ですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さい先生

ざっくりいうと、
右辺の定数項を0にすることと、xとyの1次式の係数が互いに素であることにより
xの1次式はyの1次式の係数の倍数で表され、yの1次式はxの係数の倍数で表されるからです。