Mathematics
Junior High
Resolved
イ、ウ、エ、オのアルファベットの順番は決まっていますか?
辺AC, AB に平行な直線をひき, AB,
ACとの交点を、それぞれE, Fとする。
B
ひし形になる条件
D右の図のよう
に,AABCの2A
の二等分線と辺
BCとの交点をD
とする。Dを通り,
このとき,四角形 AEDF はひし形にな
ここで定着
E
\F
B
C
ることを,次のように証明した。
にあてはまるものを書き入れて,
証明を完成させなさい。
(証明)
AE/FD, AF/EDより,四角形
ア
AEDF は平行四辺形 である。
よって,iAE=FD
イ
「AF=
ED
平行四辺形の向かいあう辺は,
それぞれ等しい。
また,平行線の錯角は等しいので,
AF//ED から,
ウ
ZFAD=Z
EDA
仮定より,
ZFAD= ZEAD
3, ④から,
ZEAD=Z
エ
EDA
よって,2つの角が等しいから,
△AED は二等辺三角形で,
オ
AE=
ED
の, 2, ⑤から,
カ
4つの辺がすべて等しい
ひし形の定義
ので,四角形 AEDF はひし形である。
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