Question

目玉焼き

数2の微分の問題です。
a＞0とする時、関数f(x)=x³－3a²x(0≦x≦3)について、
最大値を求めよ。という問題です。

写真は解答です。下線部のようにf(0)－f(3)をする理由が分かりません。教えてください！！

(2) 増減表から,0SxS3における f(x) の最大値は
f(0)=0 または f(3)=D27-9a°
ここで f(0)-f(3) 30-(27-9a°)=9a°-27
A問題 B腸 =9(a+V3)(aー/3)
[1] 0<a<、3のとき
348 () よって, f(x) はx=3 で最大値 27-9a°
349 () をとる。
[2] a=\3 のときf(0)=f(3) 2 で
351 (1) よって, f(x) はx3D0, 3で最大値0をと
V る。 とずさす
[3] /3<aのとき /0f(0)>f(3)
よって,f(x) はx=0 で最大値0をとる。
F(0)<f(3)
S+(1-x)S-

数2 微分 関数の増減

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ホフマン転位

最大値が2つ出てるのでどっちからから片方を引いてそれがaの範囲で正か負かでどっちが最大値を取るのか調べるため