Question

さくら

余弦定理のcosの角度の求め方を教えてください🙇この式の答えは√２/1なのですがそれまでの途中式が分かりません。お願いします！！

COsB
2.(313) (317)
ニ
ニ

数学 余弦定理

Answer 1

mol

三角形ABCにおいて余弦定理より、b^2=a^2+c^2-2accosBであるので、2accosB=a^2+c^2-b^2。2acで割って、
cosB=a^2+c^2-b^2/2acとなり、この問題は数値を見た感じaが（3-‪√‬3）で、bが（2‪√‬3）、cが（3‪√‬2）なのでしょう。これは展開して解くのが1番の近道でしょう。
そして、出た値がcos=1/‪√‬2ということで1‪√‬2は有名角の45°ですから、答えは45°ですね。答えに1/‪√‬2と書くと、バツです。

さくら

展開したのですが、この次はどのように計算すれば良いのでしょうか??

mol

工夫が必要な計算です。