Question

名無しさん

数Aの確率の問題です
なぜ５Ｃ２・２Ｃ２／７Ｃ3ではなく、
解答のようになるのかが分かりません

北4-
P
基本 例題53
平面上の点の移動と反復試行
石の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ
向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。
ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率
とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行く A7SAA
B
ものとする。
基本 52
重要 54
N
応める確液た
A→P→B の経路の総数
5C22C2
マT
く

II
解答
P
右の図のように,地点 C, D, C, D', P'をとる。
Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で
ある。
(.14
の
P
[1] 道順 A-→C→C→P
2
×1×1
I
2
2
2
V
[2] 道順A-→ D'→D→P
3
3C1
2
×1=3|
[1] 1↑1→一 と進む。
[2] ○○○1- と進む。
○には, →1個と ↑2個が入る。
[3] ○○○○ ↑ と進む。
○には,→2個と ↑2個が入る。
2
2
91
[3] 道順 A-→P'→P
この確率はC())()×
9
32
4C2
2
19=
9
+ 32 32
91
I
よって,求める確率は
I
8
91
2