Question

もぴこ

(2)です。私は3枚目のように解いたのですが
13・1+13・7は13・8になるのではないのですか??

基本 197 次の等式を満たす整数 x, yの組を1つ求めよ。
O) 37x+13y=1
(2) 43x+15y=1
(3) 67x+46y=3
最大公約数と百除注
出
テーマ 67
市

(2) 43 と 15 に互除法の計算を行うと,次のように
なる。
43=15-2+13 移項すると 13343-15-2
移項すると
移項すると
1=13-2-6=13-(15-13-1).6
= 13-7+15-(一6)
=(43-15-2).7+15·(-6)
= 43-7+15-(一20)
43.7+15-(-20)=1
したがって,求める整数 x, yの組の1つは
2=15-13-1
15=13-1+2
13=2-6+1
1=13-2-6
よって
すなわち
x=7, y=-20

13=43-15.2
(2) 43 = (5 ·2+13
15=13-1+2
(3 -
|=(3-1-6
1 :13-115-13-1)-6
|=13-(5-6+(3-7
1=13-8- 15-6
2-(5 -13-(
(3-1
2、6+1
| -13 -2-6、
1 3143-15-),8-15-6
-43,8-15、10+15:6)
|43-8-15-16
T-8 J-16 ?

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽに

13×7ではなくて13×6になるからです。
計算ミスですよ。

もぴこ

赤いラインの下からもう違いますか??

ぽに

違いますね。
右辺だけ描きますね。
13-(15-13×1)×6
13-15×6+13×6
13×7-15×6
ってなります。

もぴこ

なるほど!!ではなぜこの赤いラインのところは15×16にならないのですか??

ぽに

なぜ-15×2×8が-15×10になるのでしょうか。
質問者さんはおそらく15×(2+8)と勘違いしているのではないですか？
1=13-(15-13・1)・6
この・は×（掛け算）です。なので分配法則が必要ですよね。
なので上の式は1=13・1-15・6+13・6
1=13(1+6)-15・6=13・7-15・6
となります。
なのでこの赤ラインの部分も
1=(43-15・2)・7-15・6
1=43・7-15・14-15・6
1=43・7-15(14+6)
1=43・7-15・20
となります。
掛け算なのか足し算なのかこんがらがっていると思うのでそこの所確認した方がいいと思います。

もぴこ

分かりました!!ありがとうございました!!