Question

木

(3)です。
｢~ような場合で、この場合の数は」までは理解できました。しかし、それ以降が解答を見てもまるで分かりません。どなたか教えて頂けませんか。
可能なら場合の数ではなく確率だけで求めたいです。

(3) 20 = 22.5であることから,最小公倍数が20 と
なるのは、
「n回とも1または2または4または5の目
が出て,かつ, 4の目と5の目がそれぞれ
少なくとも1回は出る」
ような場合で、この場合の数は、
n回とも1または2
または4または5の
目が出る場合の数
)-{E
'n回とも1または
リ-3(2または4の目が
出る場合の数
n回とも1または
+|2または5の目が
出る場合の数
= 4" - (37 +3" - 2")
= 4" -2.37+ 2"
であるから,求める確率は,
n回とも1または
2の目が出る場合
の数
ニ
4" - 2.37+ 2?
62
である。

nを2以上の自然数とする. 1個のさいころを続けてn回投げる試行を行い,出た目を順にX1, X2, . ……, Xn
とする。
Xnの最大公約数が3となる確率をnの式で表せ、
2 X1, X2, .. , Xnの最大公約数が1となる確率をn の式で表せ.
X1, X2, · .., Xn の最小公倍数が20 となる確率をn の式で表せ。

確率 整数 最小公倍数 北大