Question

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

赤の線のところなぜ0なんだと分かるのでしょうか？また、黄色の線の式になるのでしょうか？商は入れなくていいのですか？

*=1-(5 のとき,P(x) = x' -5x°-15x+1の値を求めよ。
次式 P(x)に直接 x=1-\5 を代入すると、計算が大変。
次数を下げる
次数の低い式に代入することを考える。
0x=1-45 を解にもつ2次方程式をつくる。
x-1=-V5
(x-1" = (-5)
|2次式 = 0
根号を含まない
2次方程式になる
24次式 P(x)を0の2次式で割ると,x=1-5 のとき
右辺を根号を含む
項のみにする
両辺を
2乗する
1次式
2次式×(商)+(余り)
x-5x°-15.x+1
ここに x=1-V5 を代入すればよい。
高次式に無理数を代入するときは,2次式で割った余りに代入せよ
Action》
=1-5 より
x-1= -5
4日、5の根号を消すた
めに x-1=-5 とし
て,両辺を2乗する。
解 X
2
両辺を2乗すると
よって
x°-2x-4= 0
ここで,P(x)を
-2x-4で割ると,
右の計算より
°+2x+3
x=1-\5 のとき
x-2x-4= 0となるこ
とを利用する。
x*+2x+3
*-2x-4)
- 5x- 15x+ 1
x*-2x°-4x
2x°- x-15x
2x°-4x-
3x- 7x+ 1
3x°- 6x-12
商
8x
余り
ーx+13
よって
ーx+13
P(x)= (x°-2x-4)(x° + 2x+3) -x+13
*-1-(5 のとき,ピ-2x-4=0 であるから
P(1-5)= =(1-/5)+13 = 12+/5
1商と剰余の関係式
例題10 Point 参照
思考のプロセス

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sin theta

方程式の解は代入すると成立します。それを用いて計算をラクにしているのです。

いちごだいふく(⑅•ᴗ•⑅)◜..°♡

そうなんですね！
教えて下さりありがとうございます＜(_ _)＞