Question

ゲスト小山

最後から2番目の行で　s=4／7ははどこに当てはめてるんですか　回答お願いします！

80 2章·平面上のベクトル
2交点の位置ベクトル
2本の線分の交点の位置ベクトルを求めてみよう。
応用
例題
AOAB において, 辺 OA を3:2に内分する点をL, 辺 OBの
3
中点を Mとし, AMと BL の交点をPとする。
OA = à, OB =5 とするとき. OF をà, ōを用いて表せ。
考え方)
PがAM上と BL上にあることを用いて, OPを2通りで表す。
解
0
AP:PM = s: (1-s)
1
とすると,OM =るより
2
M
-S
OP = (1-s)OA+sOM
2
P
a
1
= (1-s)ā+ sる
2
A
一方,BP:PL =t:(1-t) とすると, OL
3
aより
5
OF = tOL +(1-t)OB
= tà+(1-t)5
3_5円
の, 2より
3
ta +(1-t)ō
sb
5
a+ 0, 6 キ0 で, a, 5 は平行でないから
g(7-1)+27-g8 +2(S-1)
|ma + n6= m'ā+n'5
3
1
t,
5
1-s=
=1-t
三
2
m=m', n=n'
4
これを解いて
5
t =
7
S=
ニ
7
OP= 4+-6
3
よって

交点の位置ベクトル

Answer 1

さい先生

sは、①のベクトルbの係数のところ、tは②のベクトルaの係数のところに当てはめると、計算しやすいですね。
(ただし、s、tどっちか一方でも間違ってると、アウトですが。)

検算の意味も含めて、①にsの値を代入した式と②にtを代入した式が一致するかどうかをみるのがベストです。

ゲスト小山

わかりやすいです　ありがとうございます！