Question

かびごん

三角関数です。
"0≦θ<2πであるからtはすべての実数値をとる"とはどういうことですか？なぜそうなるのかわかりません。。教えてください！！

5 0S<2xのとき, 次の関数の最大値, 最小値があれば,それを求めよ。
また,そのときの0の値を求めよ。
(1) y=2cos°0ー2cos0-1
→数p.128 応用例限)
*(2) y=2tan+4tan0+5

3
(2) tan0=t とおくと, O<0<2πであるから,
そはすべての実数値をとる。
yをまで表すと
y=
272
まに
y=2t?+4t+5
すなわち
ソ=2(t+1)?+3
よって, tがすべての実数値をとるとき,yは
t=-1 で最小値3をとる。最大値はない。
また, 0<0<2π であるから
て負
直
7
0=-T,
4
3
t=-1のとき
したがって, この関数は
3
7
0=
-πで最小値3をとる。 最大値はない。
T,
4
4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっきー

θが0から2πを動くときのtanθのとりうる値の範囲を考えてください。
おそらく質問者様は数2の三角関数を勉強中だと思いますのでy＝tanθのグラフを書いて考えるとイメージしやすいと思います。
このとき,yの取りうる値の範囲は　−∞<y<∞とグラフからわかりますのでtはすべての実数値を取るということになります。もし,y＝tanθのグラフがよくわからないとしても単位円を書いて,tanが傾きだったということを思い出してもらえれば単位円上で考えることもできます。

かびごん

ありがとうございます😊