Question

🥀

求め方教えてください！

2
2°イ42f2:0
* Y
(5) 関数 y=2x? で, xの値がaから2だけ増加するとき, yの値は24だけ増加します。 このと
aの値を求めなさい。(4点)
2
-22
2(ate)。を4

二次関数 増加量

Answer 1

rtatn

xの値をそれぞれ代入してy座標を求めてxとyについて表を書くのがベストです。

Answer 2

きらうる

x＝aのとき、y=2x²に代入すると、y＝2a²
x＝a+2のとき、y＝2x²に代入すると、y＝2(a+2)²
yの値は24増加するので、
2(a+2)²-2a²＝24
→　(a+2)²-a²＝12
→　a²+4a+4-a²＝12
→　4a＝8
→　a＝2

🥀

なぜ2(a+2)²-2a²=24でなぜ2aをするのか分かりません。教えてください

きらうる

問題から見ていきましょう

・xの値がaから2だけ増加するとき
ということは、xの値はaからa+2に増加したことを表します

・yの値は24だけ増加した
ということは、yの値の差が24になることを表します。
例えばyの値が12から36まで増加したなら、yの増加量は、36-12＝24と計算できますよね

では、yの値ってどうやって求めるのかというと、
y＝2x²にxの値を代入します。それがこの式です

x＝aのとき、y=2x²に代入すると、y＝2a²
x＝a+2のとき、y＝2x²に代入すると、y＝2(a+2)²

だから、差を取って
2(a+2)²-2a²
という引き算を作っていて、yの値が24増加しているので、
2(a+2)²-2a²＝24
という式を作ったのです。

ここまではわかりますか？

🥀

分かりました！！

きらうる

あとは計算をするだけです
2(a+2)²-2a²＝24

全体を2で割って
→　(a+2)²-a²＝12

展開して
→　a²+4a+4-a²＝12

整理して
→　4a＝8
→　a＝2

🥀

理解出来ました！！
ありがとうございました~