Question

リオ

【数A】255番です。
黒の棒線部分がわかりません！
なんで45より大きくなるんですか？

も平等に,できるだけ多く配ったところ, みかんは 45個,りんごは 34個余っ
*255 みかんが 435 個,りんごが268 個ある。何人かの子どもに,みかんもりんこ
くらにすればよいが。
とする。
も平等に, できるだけ多く配ったところ, みかんは 45個,りんごは34個公
た。子どもの人数を求めよ。
256 縦9cm, 横 10 cm, 高さ6cm の直方体の箱を,同じ向きに並べたり積み上は

255
子どもに配ったみかんとりんごの個枚は、それぞれ
435-45=390 (個), 268-34=234 (1個)である。
よって、子どもの人参数は、390と234の公約数のうち、
45より大きい数である
SY0= 2.3-5.13 , 234=2·3-13であるから、
390 と234 の最大公約数は 2·313=78
78の約数のうち、45より大きい数は、78のみである。
したがって、求める子どもの人数は 78人

数a 公約数 公倍数

Answer 1

かき

まず、子どもの人数が「390と234の公約数」になる理由は、
それぞれ配った数が、みかんは390ぴったりだし、りんごは234ぴったりなので、
子どもの数は390と234のどちらの数をも割り切る数です。
なので公約数になります。

次に公約数のうち、余った数、45、34よりも、もし小さい数だとしたら、
まだ配れるので余りはもっと小さくなるはずです。
例えば、公約数の6が子どもの人数だとしたら、みかんは45個余らずに、もっと配れるはずですね。
りんごも同じです。
だから、45個、34個余るということは、子どもの数は、これらより大きい数だ、ということになります。

よって、公約数のうち45より大きい数が、子どもの数となります。