Question

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赤線の中の法則がなぜそうなるか理解できません…😥教えてください…。

Answer 1

ケスト

証明
Bを通りACに平行な直線とAEの延長の交点をFとする
ABのA側の延長上にGをとる
AC//FBより BE:EC=FB:AC ①
仮定より GAE=EAC
対頂角より GAE=BAF
平行線の同位角より EAC=AFB
よって BAF=AFB なので FB=AB ②
①②より AB:AC=BE:EC

Answer 2

waltz

上のAB：AC＝BD：DCで考えます。BD：DCは、BからDにいって、その後Cにいってますよね？

それと同じです。BE：ECは、Bから外側のEにいって、その後Cに戻ります。

イメージとしては、上の公式のADは内角BACの2等分線です。
下の公式は、外角CAFの2等分線です。どちらも2等分する、というのが同じ点。違う点は内角なのか、外角なのか。そして、公式の右辺は、線分BCについて、点Dは内分点、点Eは外分点です。内角のときは内分、外角のときは外分と覚えるといいでしょう。

回答になってないかもですが…