Question

🐰

これはなぜQ(x)をx-1で割っているのですか？

11のとき,P(x)をxー1 で割った余りを求めよ.
2 第2章 高次方程式
宝関固
Check
例 題 54
剰余の定理2
(東京電機大·改)
友 (S)
S人力 P(x) を2次式 x°+x+1で割った商をo(x) とすると, 余りはx+1. この商をさら
D.
にx-1で割った商をQ'(x), 余りを完数aとして, P(x) を考える.
ここで,P(1)=11 となることから、定数aの値を求める。
P(x)を x°+x+1 で割った商をQ(x) とすると, 余りは
x+1 より,
P(x)=(x°+x+1)Q(x)+x+1 0
さらに,Q(x)をx-1 で割った商をQ'(x),余りを定数
aとすると,
Q(x)=(x-1)Q'(x)+a……②
2を①に代入すると,
P(x)=(x°+x+1){(x-1)Q'(x)+a}+x+1
解答
1次式で割ったとき
の余りは定数
8S-4+pS
3)(x
った余りなので。
そ求める。
P(x)をx-1で割ると余りは1より,
したがって,③より,
3
P(1)=11
0-0 ロ-
利 11余
剰余の定理
る。
かりは
1リー(1)
···· 8+ロ=
Sabmスーェー (x)4
次(a=3
よって,求める余りは,
3(x?+x+1)+x+1=3x°+4x+4
)=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いおり

自分も復習ついでに初めから解いたので、自分の解き方の方針とかも載ってます。(自分の方針なので正しくはないです^ ^)
質問の答えは赤線で囲ってます。間違ってたらごめんなさい🙏

🐰

ありがとうございます！！