Question

(*⁰▿⁰*)

(3)の解き方を教えてください！

I 次の図において, △ABCはAB= ACの二等辺三角形である。点Bから辺ACにひいた垂線と辺
ACとの交点をD, 点Cから辺ABにひいた垂線と辺ABとの交点をEとする。線分BDと線分CE
との交点をFとする。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
12
t1?
34
90
さ23
163
180
E
OD
F
146
B
"C
73
1146
(1) ABCD と△CBEが合同になることを証明しなさい。
14
6
(2) ZBAC=34°のとき, ZBFCの大きさを求めなさい。
ー6-6
(3) AE:EB=3:1, 四角形AEFDの面積が108㎝㎡', △BCFの面積が24cmのとき, △ABC
の面積を求めなさい。
A

面積比

Answer 1

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どうでしょうか

Answer 2

せい

四角形AEFD=108cm²、△BCF=24cm²より、あと△EBFと△DCFの面積が求められれば△ABCの面積が求められる。

△EBFと△DCFは合同だから面積が等しい。
また、△AECと△EBFは相似。(∠AEC=∠FEB=90°、∠ACE=∠FBEより2つの角が等しいため)
AE:EB=3:1より、相似比は3:1、面積比は9:1となる。
△EBFの面積をxで表すと、△AECの面積は四角形AEFDの面積＋xとなる。
このことと面積比を使って、
9:1=108＋x:x
9x=108＋x
8x=108
x=27/2
よって、△ABCの面積は108＋24＋(27/2×2)=159cm²になると思います！答えは合ってますかね??