Question

m

（4）の解き方が分かりません🙏🏻

次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
を通る。
4)頂点がx軸上にあり, 2点(1, 8), (2, 2) を通る。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

MMMM.

こんな感じです。分かりにくかったらごめんなさい🙏

m

分かりやすくありがとうございます！！😭

Answer 2

さんげん

知りたい関数を文字でおきます。
今回は二次関数なので次のように置けます。

y=ax^2+bx+c

まず、頂点を出すために平方完成します。
y=a(x + b/2a)^2 - (b^2)/4a + c

頂点がx軸上にあるということは

①-(b^2)/4a + c=0となります。

次に、通る点のx,yをそれぞれ入れます。

x=1のとき、y=8なので

②8=a+b+c

x=2のとき、y=2なので

③2=4a+2b+c

①②③の式を連立してxを求めます。

②-③
6=-3a-b よって ④b=-3a-6

②に④を代入すると
⑤c=14+2a

また、①に④を代入すると

(9a^2+36a+36)/4a=c

⑤を代入して整理すると

a^2-20a+36=0
(a-2)(a-18)=0 a=2,18

a=2のとき
②に代入すると
6=-6-b
b=-12
⑤に代入するとc=18
よって　y=2x^2-12x+18

a=18の時も同様に考えます。

a=18,b=60,c=50となります。