Question

あ

黒線で引いた箇所がよくわからないので、解説お願いします。

問題210 関数 f(x) %3Dx°-3ax +3bx の極大値と極小値の和および差はそれぞれ-18.38
S(a) - S(B) = 8 のとき, a, a, βを求めよ。
よって
極大値
f(a)
の異なる2つの実数解である。 ただし, α<B である。
解と係数の関係により
のが2つの異なる実数解をもつから,
のの判別式をDとすると
このとき
Sla)-f(B) = 2(α°-8)-3(α°-8')+6a(α-B)
sla)の3次の
であるから、
の図。
aB = a
a+B=1,
ここで
D=1-4a>0
② よ
よって
= 2(α-B)(α°+aB+8°)
-② fと間味
に計算するのでは
fla)-f(のを
計算するのが上
-3(α-B)(α+B) + 6a(α-B)
(a-B°= (a+B)-4aB =1-4a>0
α<Bより, a-B<0 であるから
a-B=-V1-4a
a+aβ+1°= (α+B)°-aβ=1-a
これらを2に代入すると
f(a)-f(B) =ヒ241-4a· (1-a)+3,/1-4a·1-6a·1-4a
21-4a(1-4a) = (/1-4a)
ここで
である。
ゆ
3
((1-4a)= 8
V1-4a = 2
第-1サ-1
= (T-)
f(a)-f(B) =D8 より
3
よって
ー=カ
のに代入して整理すると
(2x+1)(2x-3) ==0
よって
1
3
-ー=X
2'2
a<Bであるから
3
B
Qミー
4, bの値を求めよ。
f(x) = 3-
-6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ある

どうぞ〜