Question

通りすがりの人

ふと、疑問に思ったこと③?

質量mのボールがあり、速さvで地面と平行に飛んでいっているとする
その後ボールは、壁に垂直に当たり跳ね返ることなくそのまま落ちたとすると、ボールが壁に与えた力はどれぐらいか
また、空気抵抗は考えないものとする

この場合どのようになるのでしょうか？
ボールを捕った時に、考えたのですが
力積でも t がわからないし、等速直線運動だし

Answer 1

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Clearnote User

vの向きを正とします。力積で考えるなら、ボールは壁から反作用を受けて壁と反対向きに加速すると考えれば、この時の加速度をa、受け止めるのにかかった時間をtとして、
a=-v/t
と表せます。また、ma=Fより、反作用Fは
F=-mv/t
したがって、力積Iは
I=Ft=(mv/t)×t=-mv
ということで、運動量mvだけ壁に加えた、と考えるのではないでしょうか。

通りすがりの人

なるほど！
ありがとうございます！
与えた力自体は、F=-mv/tが作用反作用ではたらく

では、ボールを捕ったとき
ボールが手に触れて、ごく小さい時間で負のメチャクチャでかい加速度が加わり、速さが0になるということ

つまり、tはごく小さいその瞬間と言うことですね！！