Question

チャート

なぜまるで囲った式変形になるんですか？

(2) AABC において, BC=6, CA=5, AB=7 とし, ZAの二等分線と辺
OOO00
基本例題
(1) AABC において, ZAの二等分線が辺 BCと交わる点をDとする
BD:DC=AB :AC が成り立つことを証明せよ。
(2) AABC において, BC=6, CA=5, AB=7 とし, ZAの二等分線上、
BC の交点をDとする。線分 AD の長さを求めよ。=8
125 三角形の内角の二等分線の長さ (1) |
でさのま
|基本117,118
基本130
本1041211
CHARTOSOLUTION
三角形の内角の二等分線の長さ
1 余弦定理の利用
三角形の内角の二等分線については, (1)のような性質がある。
これを利用して、, (2) では余弦定理を使って ADの長さを求める。
2面積の利用は,後で学習する(か.200基本例題 130参照)。
写RAH
2 面積の利用UIO A
解答
別解(1)
(1) ZA=20,ZADB=α とすると,△ABD
と△ACD において, 正弦定理により
A
E
BD
AB
010\180°-a
A
ニ
sin0
sing'
a
圧 ド
DC
AC
B
D C
ニ
sin0
sin(180°-α)
B
図において,AD//EC と
すると,ZAEC=ZBAD
|=ZCAD=ZACE から
DC
sin(180°-α)=sina であるから, これらを変形すると
sin0
sina
-AB, DC=
sing
sina
BD=
-AC
よって
BD:DC=AB:AC
AE=AC
45)
ま
台は
「0

証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぴーちゃん

これでわかるかな？

チャート

定義っていうのは知ってるんですけど比の式は
うちうちそとそとで掛けるんじゃないんですか？

Answer 2

ぴーちゃん

合ってますよ！比の掛け算は

ぴーちゃん

うちうち外外でかけてイコールになります。
しかし、答えを出せという問題ではないので、成り立つことが示せたらそれで終わりです！

チャート

ありがとうございます！！