Question

りゅう

数学IIIの積分です。青いところがわかりません。どなたか教えてください！お願いします！

116)放物線 y=x°-4 と直線 y=3x で囲まれた部分が, x軸の周りに
第7章 積分法とその応用 ●● 115
例題
放物線 y=x*ー4 と直線 y=3x で囲まれた部分が, x軸の周りに
1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。
解答 x-4=3x を解くと
ー(x°-4)=3x を x>0 の範囲で解くと
回転体は,図の斜線部分をx軸の周りに1回転すると得られる。
x=-1, 4
x=1
したがって,求める体積は
V=z\{-(x°-4)}?dx+\ (3x)?dx
-1
*0
*4
-(-3x)°dx- (x-4) dx
-1
2
=2x-+16x
一ar.-
5
8
-x+16x +π 3x
3
=2π
5
Jr
.5
8
-x+16x
3
O1/24
ール
5
406
ーπ+189元-3元ー
15
1216
ーπ=132π 答
15
ニ