Question

raimei

この問題の（１）が36個、（２）が300個になるのは何故か教えて下さい！

8 5個の数字0, 1, 2, 3, 4を使って4けたの数を作る。
(1) 各けたの数字が異なるとき, 奇数は何個作れるか。
(2) 各けたの数字に重複を許すとき, 偶数は何個作れるか。
p.20 例題 7, p.

順列

Answer 1

LUX SIT

(1) 下一桁の数字が奇数ならその数字は奇数です. また上一桁に0が入れないことに注意します[優先順に注意しよう].
5個の数字の中で奇数は1, 3なので2[下一桁]*(5-2)[上一桁]*P(3, 2)[残りは順列]=36個.
***
(2) 下一桁の数字が偶数ならその数字は偶数です. 同様に上一桁に0が入れないことに注意します.
5個の数字の中で偶数は0, 2, 4なので3*(5-1)[重複を許すことに注意]*5^2[同じく重複を許すからすべての数字が入れる]=300個.