Question

偏差値10

1〜3まではわかるんですが、4の答えが4n+2になるのがいまいち分かりません
なぜこの答えになるのか教えて下さい🙏

3 愛知A)
]
8点x2〉
200gあた
の合計が
表せ。
でいるも
(R3 島根)
]
60mで
ったとこ
数量の
( R3 栃木 )
]
7 数量の表し方
次の文章は,連続する2つの自然数の間にあ
る, 分母が5で分子が自然数である分数の和につい
て述べたものである。 文章中のⅠ, II
IIIに
あてはまる数をそれぞれ書きなさい。 また, ⅣV に
あてはまる式を書きなさい。 <5点×5〉 (R3 愛知B)
1から2までの間にある分数の和は
6
7
9
$ + ² + 8 + 8 = 6
5 5 5 5
5
2から3までの間にある分数の和は
3から4までの間にある分数の和はⅡI
4から5までの間にある分数の和はⅢI
また, nが自然数のとき, n からn+1までの
間にある分数の和はⅣV である。
Ⅰ にあてはまる数は6より [
] II (
]
ステップ
I[
IV {
] III [
大きい。
]

7 10.31 だから、2から3までの間にある
2=
5
分母が5で分子が自然数である分数の和は,
14 50
121² +21²2² +213 +
=10… I
5 5
5 5 5
同様に3から4までの間にある分数の和は,
16+17+18 + 19 = 750 = 14. II
5 5
5
5
4から5までの間にある分数の和は,
21 +22² +23+24 = 90 -18-- III
5
5
5
ⅡI にあてはまる数は,Ⅰにあてはまる数より4
大きく,ⅢIにあてはまる数は,ⅡIにあてはまる
数より4大きい。
よって, nからn+1までの間にある分数の和は,
6に4を(n-1) 回加えた数になるから,
6+4(n-1)=6+4n-4=4n+2･･･
ⅣV
にあてはまる数は6より[
4 大きい。
10 ) I( 14
18 J
4n+2
]
ステップ
I{
IV [

文字と式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

①4つの分数のうち一番小さい分数を表す式を
(5n+1) / 5　として4つの分数を表す
　↑n + 1/5でもいい
② ①で決めた4つの数を足してみると4n+2とわかる

あるいは
Ⅰ〜Ⅲの結果を利用するなら
nの値　1 2 3 4
　和　 6 10 14 18
4つの分数の和はnの値が1増えるごとに4増えているので
一次関数の式になる。変化の割合は4なので4n まで確定。
あとは切片の計算をすると4n+2とわかる
(4つの分数の和は4nより2大きいとわかる)

偏差値10

理解できました
ありがとございます!