Question

ゆー

別解の4行目のところから5行目に行く時に|-qベクトル|が|qベクトル|に変わったのは何故ですか？

=1, G=1 となる。そこで,ā+古をあ,ūで表して, まず」ā+のとりうる値の範
410
ベクトルの不等式の証明 (2)
重要 例題19
平面上のベクトルā, ūが12a+6|=1, lā-36|=1を満たすように動くと
sG+|s-となることを証明せよ。
15ー20
5
重要18
7
指針> 条件を扱いやすくするために 2ā+6=D5, à-3万=q とおくと, 与えられた条件は
囲について考える。
a+6fはかを含む式になるから,p.409 重要例題18 (1) で示した不等式
o 1
を活用する。 …
21g|=D-4s||g-
CHART|は万として扱う
解答
の, à-35=G…
2とおく。
26+6=5
(D×3+2)=7, (①-②×2)=7 から
a, bの連立方程式
o (2a+b=p
0la-36=q
を解く要領。
3→
1
2-
a=-カ+
9,
7
よって,+5=5-号で、引-61-1であるから
a+万=カ (16万パ-86G+16P)
(5-の(5-)
49
--み
17
08122
8 →
49
49
けし
のここで, -|ālspgslóllā, Iが=IG|=1であるから
-13かgs1
-sに+fs+&からsは+= 25
したがって は+s
左の等号はあとなが反対
の向きのとき,右の等号は
あとすが同じ向きのとき、
9
17
8
49
17
8
ゆえに,
49
-ハi+6P<25
49
49
49
49
それぞれ成立。
3
5
7
7
+ に
さ る+,0ハ3+15
別解(上の解答3行目までは同じ)
+6=カ--より,7(ā+6)=45-Gであるから, 不等式 き
-5|<i+<+5を利用すると
1451-|-G1s145+(-の)s|45|+|-|
41ー1<145-6154|引+6
=lG|=1であるから
3317(G+)|55 すなわち +s号
D.409 重要例題18(2) で示
Eした不等式。āの代わりに
A -4を,5の代わりに -
よって
を代入。
33|45-G1s5
ゆえに
5
平面上のペクトルa, ūが156-25|=1, |2à-35|=1を満たすように動くとき。
3
練習
19
35
sa-bsとなることを証明せよ
15+1 0
101

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いさみ

絶対値がついてるので+-関係ないからではないでしょうか。絶対値がついている場合、そのベクトルの長さを表します。ですから向きは関係ないのです。

ゆー

なるほど！ありがとうございます！