Question

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解答の線を引いたところはどういう計算をしているのか教えてください

(2) 0(0, 0), A(1, 3), B(2, 1)とし,点PがOP=sOA+tOB, sz0.
t20, 1Ss+tS2 を満たしながら動くとき,点Pの存在する範囲の面積は
である。

(2) s+t=k とおくと
1Sks2
OP=sOA ++OB=-(kOA)+-(kOB),
k
S
+-1. 20.20
S
S
k
kOA=OA', kOB=OB' とすると, Pは線分
A'B'上を動く。
ここで,OC=20A, OD=20B とする。
kが1Sk<2の範囲で変化すると,A'はAか
らCまで動き,B'はBからDまで動き
A'B'//CD
y
6
C
よって,Pの存在範囲は
右の図の斜線部分である。
ただし,境界線を含む。
したがって,求める面積
は △OCD-△OAB
=3△OAB
A'
A
3
2
D
1
B
B
O 12
X
イ 15
|1.1-3·2| =
3.
2
1を変形すると

ベクトル