Question

みみ

この黄色部分の式の意味？を教えてください
垂直であることから〜でどんな公式を使ってますか

点(x, y)が連立不等式
3x+4y 2 12, 2.x+y 8, x-2y 2-6
領域に
のときの(x, y) を求めよ。
*+y=& とおくと,これは原点を中心とする半径『kの円を表す。
3.r+4y = 12… ①, 2x+y=8 …②, x-2y= -6
のと2, 2と3, ③ と ① をそれぞれ連立して解く
と,領域Dは3点 A(4, 0), B(2, 4), C(0, 3) を頂点
…③ とする。
B(2,4)
とする三角形の内部および周である。
+y° =k(k>0) …④ とおくと,
のは原点を中心とする半径『kの円を表す。
次に,のがDと共有点をもつようなんの最大値と最
小値を求める。
半径、反が最大となるのは, 円④が点B(2, 4) を通るときで
k= 2°+4° = 20
半径、反が最小となるのは, 円④が直線 3x+4y-12=0 と点Pで接すると
C(0,3)
A(4
10+0-12||
V3+4°
12
k =
三
5
よって
144
k
25
また,点Pの座標は, OP が直線と垂直であることから,
(3x+4y = 12
14x-3y = 0
連立方程式
36
を解いて x==
25°
48
y=
25
点Pは線分 AC上にあるから,確かに領域 D上にある。
36
よって,パ+y° は(2, 4) のとき最大値 20,
48
144
25' 25
のとき最小値
25

Answer 1

✨ Best Answer ✨

poppo

点Pの座標が知りたい
→点Pは①の直線と直線OPの交点
→直線OPの式が分かれば連立すれば交点の座標がでる
→OPは原点を通るので切片0、
傾きは①と垂直というところから、
(①の傾き)×(求めるOPの傾き)=-1
となることを考えると、直線OPが求まります。

写真の黄色部分は上が直線①で下が直線OPを表し、連立して交点を求めようとしているところです。

みみ

なるほどー！ありがとうございます