Question

けろっぴ

軌跡
(2)点AとＯが一致するとはどういう事ですか？

別式をDとすると
(2) ZOPA==90°であるから
2-1=0
OP2+PA?=OA?
x°+y°+(x-6)2+y°=6°
(x-3)?+y°=9
点0, A はこの円上の点であるが,点Pが
点0, A と一致するときは条件を満たさな
個数は 1個(接する)。
よって
ソ=2x+5
整理すると
入して
-24=0
い。
よって,点Pは,点0, A を除く円
(x-3)?+y°=9 上にある。
逆に,この円上の2点0, A を除く
P(x, y) は,条件を満たす。
ゆえに,点Pの軌跡は
円(x-3)?+y°=9 ただし,
点(0, 0),(6, 0)を除く。
をDとすると
0
こは 0個(共有点
は原点 (0, 0) で,
とする。

38 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。
(1) 2点0(0, 0), A(3, 2) から等距離にある点P
(2) 2点0(0, 0), A(6, 0) に対し, ZOPA=90° を満たす点P
(3) 2点A(3, 2), B(1, 0) に対し,AP*-BP?=D4 を満たす点P

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆう

点OとAは円(x-3)^2+y^2=9上にあるので、点Pと重なる時があります。その時は∠OPA=90°ではないので、点O、Aは除きます。

実際に円の方程式にOとAの座標を代入すれば、円上にあると分かります