Question

Karu

(1)の(ウ)の問題で、解説では公式を使っているのですが、公式を覚えずに解くために、導き方を教えて頂きたいです。20°と40°を作るための共通の値がわかりません。

224
和と積の公式
基本例題 150
p.223 基本事項1, 2
重要158
(1) 積→和,和一積の公式を用いて, 次の値を求めよ。
(ア) sin75°cos 15°
(イ) sin75°+sin15°
(ウ) cos 20°cos 40°cos 80°

2
1
+cos 20°)cos 80°
2
1
1
(ウ) cos 20°cos 40°cos 80°%=
(cos 60°+cos(-20)}cos 80°=
2
2
1 1
2 2
1
1
-cos 20°cos80°=
2
1
COs 80°+
4
Cos 80°+
4
{cos100°+cos(-60°)}
ミ
1
1
1
1
1
1
-cos 80°+
4
g Cos 100°+
-Cos 80°+
4
-cos(180°-80°) +
4
三
4
8
8
1
1
1
1
-cos 80°--co
Cos 80°+
4
4
8
8

Answer 1

名前なににしyo

加法定理から積和の公式は導くことができます。

Karu

ここに至るまでの変形を教えていただけないでしょうか。