Question

地球

数Aの問題です。解き方を教えてください。

12 A={3, a, 2a+1}, B={5, 6, 3a-3}, ANB={3, 5} のとき,定数aの値
と集合 AUBを求めよ。

Answer 1

衣

ベン図にして整理するとわかりやすいです。

AかつBが｛3,5｝
つまり、AにもBにも3と5が含まれているということです。
Bの集合を見てみると、｛5,6,3a-3｝
この中に一見5はありますが3は無いように見えます。
つまり、3a-3=3となります。
よってこれを解くと、a=2となります。

このa=2をAの集合の要素にも代入すると、
A｛3,2,5｝となります。

地球

回答ありがとうございます。
解き方、わかりました。