Question

ゲスト小山

二直戦の垂直条件で十行目のゆえにの後の　公式がわかりません　どうなっているのでしょうか？　お願いします🤲

1節·点と直線 75
22直線の垂直条件
2直線 1:y= mx + n, l:y= m'x+n' が垂直になる条件を求め
いこう。
てみよう。これらは,それぞれ直線 y= mx, y=m'x に平行であるか
y=mx+n
ら,2直線 y= mx, y= m'x が垂直となる条件を求めればよい。
点0を原点として,直線 y= mx 上に点 A(1, m), y = m'x 上に点
m
5
B(1, m')をとると,この2直線が垂直であるとき, △AOB は直角三角
5
形となる。
y=m'x+n
y=mx
よって,三平方の定理より
m'
AB? = AO°+ BO°
x
10
ゆえに
y=m'x
たるに
直角三角形
1
10
x
m?-2mm'+ m"" =1+ m'+1+m"?
したがって
m m' = -1
逆に,mm' = -1 のとき,上の式変形を逆にたどれば①が成り立つ
から,△AOB は直角三角形となり,2直線は垂直となる。
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るが,これ
2直線の垂直条件
2直線 1:y= mx+ n, l' : y= m'x+n' について
-=2x+1
1としが垂直 → mm' = -1
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二直戦の垂直条件