Question

mocha

シグマの計算なのですが、1枚目のやり方は間違っているでしょうか？
どうしても答えが合わなくて…
間違っていたらどうして間違っているか、具体的に教えていただけると嬉しいです。
2枚目が模範解答です。

t
& Ak ²2/₁1 (2k-1)² + n(x+1)(2+²)
an=2n-1 = + (2n-1){(2h-1) + 1}{2(2n-1) + 14
6
-—(2n-1) 21 ((n-11)
n(2n-1)(n-1)
}}

n
k²=11n(n+1)(2n+1)
k=1
であるから
n
n
ar² = (4k²-4k+1)
ak
k =
= 4k²-4Σk +2¹
k=1
k=1
k=1
= 4• n(n+1)(2n+1) −4• ½ n(n+1) + n
tổn
4.
= n{2(n+1)(2n+1) −6(n+1)+3}
= n(4n²-1)
n(2n-1)(2n+ 1
3
II
(n=1, 2, 3, ...)
(n=1, 2, 3, ...)