Question

琇

赤線部分、どうしてn-1にするのでしょうか？

48 群数列の問題 [326改訂版 高等学校 数学B 問題13]
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|自然数の列を次のような群に分ける。 ただし, 第n群には (2n-1) 個の数が入るものと 次の条
する｡
(1) a
1 | 2,3,4 | 5,6,7, 8,9 |10,
***...
第1群 第2群
第3群
(解説)
(1) 第群の最初の自然数をnの式で表せ。
(1) a
(2) 第n群に入るすべての自然数の和Sを求めよ。
a
a
(解説)
a
(1) n ≧2のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに入る自然数の個数は
a
n-1
n-1
n-1
Σ(2k-1)=2Σk-Σl
a
k=1
k=1
k=1
a
=2.1/23mn-
-n(n−1)−(n-1)
a
=(n-1)2
この自然数の個数は,第 (n-1) 群の最後の数と一致する。
よって,第 n群の最初の自然数は
(n-1)2+1=n² -2n+2
これは,n=1のときにも成り立つ。
したがって,第 n群の最初の数はn²-2n+2
(2)
51
次の条
(1) a
(解説)
(1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

塾講師 「たおたん先生」

「第n群の最初の自然数」を「前の群の最後の数の次」というふうに考えているので「第n群の前の群→第n-1群」を考えます。

琇

そうなんですね！ありがとうございます！