Question

かりん

青線部分から下の意味がわかりません
教えてください😭😭

10
15
20
C 高次方程式の解と係数
例題
12
解
3次方程式x+4x2+ax+b=0が-3と1を解にもつとき,
定数 α, b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。
3と1が解であるから
(−3)³+4(−3)²+a(−3)+b=0
13+4・12+α・1+b=0
すなわち
-3a+b=-9,
a+b=-5
これを解いて α=1,6=-6
このとき, 方程式は
x2+4x2+x-6=0
この式の左辺は (x+3)(x-1)で割り切れるから,左辺を因
数分解すると
(x+3)(x-1)(x+2)=0
したがって,他の解は
x=-2
圏 α=1,b=-6, 他の解は -2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

怪盗オメガ

-3と1を解に持つということは、因数分解すると
(x+3)、(x-1)が因数になるということです。

二次方程式を思い浮かべると理解できると思います。

かりん

なるほど！
理解出来ました、ありがとうございます！

かりん

何度もすみません😭
ここの計算のやり方を教えて頂いてもよろしいでしょうか？（ ; ; ）

怪盗オメガ

単純にx²+2x-3で割れば良いと思いますよ。

かりん

できました！！
ありがとうございます☺️

Answer 2

HIROBA〜

因数定理により
解がわかっている高次式は
その解をつかって因数分解できる
からですね。

かりん

理解できました！ありがとうございます！