Question

momo

下線部のⅠiⅠ＝1になるのはどうしてですか？教えて下さい。

基本例題 23
基本 22 0000
点zが原点Oを中心とする半径1の円上を動くとき,次の式で表される点び
は,どのような図形を描くか。
(1) w=i(z+3)
1-i
48 (2) w=¹2
W=
$ 50
100D 18:
08 AE (S)
34%3A 8AMS (8)
w=f(z) の表す図形
[1] w= (z の式) を z=(wの式)で表す。
[2] z=(wの式)をこの条件式に代入······ !
MOITUIO
⇒ この問題ではzの満たすべき条件は|z|=1
解答
点zが原点中心, 半径1の円上を動くから
|z|=1
w-3i
(1) w=i(z+3) から = 20/ -3=
「w=」 の式を 「z=」
2
i
i
の式に変形する。
w-3i
これを①に代入すると
=1
i
すなわち
|w-3il=1
Til
|i=1 であるから |w-3i|=1
よって,点は点31を中心とする半径1の円を描く。-11-
CHART &
OLUTION