Question

Nana.

この問題を教えてください！！
急遽みんなの前でこれを解説することになって焦ってます( ˊᵕˋ ;)💦お願い致します。。。

補充問題 |
1点P(2,1) から 10 の距離にあるx軸上の点Qの座標を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

点Qの座標を(x,0)とおく。
PQ²＝10だから、
(x-2)²+(0-1)²＝10
x²-4x-5=0
(x+1)(x-5)＝0
ｘ＝-1,5
∴Qの座標は(-1,0)、(5,0)

Nana.

PQ²＝10というのはどこからきたのですか？公式ですか？無知ですみません、( . .)"

AZ

2点P(a,b)、Q(c,d)の距離は
PQ=√{(a-c)²+(b-d)²}なので
PQ²=(a-c)²+(b-d)²です。
これにa=2,b=1,c=x,d=0を代入します！

Nana.

三平方の定理っぽいの使う感じですか？？？

AZ

そうですね！

Nana.

なるほどです！！ありがとうございます(●︎´▽︎`●︎)

Answer 2

mo1

参考です

●点Ｑの{x座標をq}と置くと、

　　x軸上にある事から{y座標が0}となり、Ｑ(q，0)と置ける

●点Ｐ(2，1)とＱ(q，0)の距離を公式で求めると

　　ＰＱ＝√{(q－2)²＋(0－1)²}＝√{q²－4q＋5}

●ＰＱ＝√10であることから

　　√{q²－4q＋5}＝√10　を解いて、q＝－1，5

【Ｑは、(－1，0)と(5，0)】

補足(計算)

　√{q²－4q＋5}＝√10

　　両辺2乗

　　　q²－4q＋5＝10

　　移項・整理

　　　q²－4q－5＝0

　　左辺を因数分解

　 (q＋1)(q－5)＝0

　　q＋1＝0，q－5＝0　より

　　　　　　 q＝－1，5

Answer 3

LaVie

これつまり2,1を中点にした半径√10の円がＸ軸にぶつかるのはいつかっていう問題だから
円の式作ってそこに代入する形になるのね
円の式は（x−2）²＋（x−1）²＝10で
ぶつかる点はXにぶつかるからYが0で（a．0）として
あとは円の式に代入すれば答え出ると思うよ