Question

クプ

最後の方にNは整数だからとありますがなんでこれを書くんでしょうか？

● ついた
ことも
横は
B 練習問題
教 P.37 Q1
数の性質と式の利用
き すう
1 連続する2つの奇数で,大きいほうの数の
2乗から小さいほうの数の2乗をひいた差
は,8の倍数になる。 このことがらが成り
立つことを証明しなさい。
〈証明〉 nを整数とすると､ 連続する2つ
の奇数は、2n-1 2n+1と表せる。
(2n+1)²-(2n-1)²
=4n²+4n+1−(4n²-4n+1)
=4n²+4n+1-4n²+4n-1
=8n
nは整数だから, Snは8の倍数である。
よって, 連続する2つの奇数で,大きいほ
うの数の2乗から小さいほうの数の2乗を
ひいた差は,8の倍数になる。
図形の性質と式の利用
教 P.39 Q1
古色な

Answer 1

TKT

そもそも最初に「nを整数とすると」と定義されているからです。もしこれnが整数だと限定しないと無理数(√)が入ってきてしまった時に無理数には偶数も奇数もないので連続する2つの奇数を2n-1や2n+1と表せなくなります。