Question

ぬくぬく

これのやり方をおしえていただきたいです。

<チャレンジ>
x+y=3,xy=-2のとき、x²+y2 の値を求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さいころ

x^2+y^2をx+yとxyを使う式に変形します。
x+yは2乗するとx^2+2xy+y^2になりx^2+y^2に近くなります。でも2xyはいらないので(x+y)^2から2xyを引けばうまくx^2+y^2になります。

式にすると、
x^2+y^2＝(x+y)^2-2xy
　　 ＝3^2-2*(-2)
＝9-(-4)
＝13
このように計算できます。

Answer 2

無名

(x+y)²=x²+2xy+y²
という公式があります。
その左辺と右辺を逆にします。
x²+2xy+y²=(x+y)²
左辺の2xyを右辺に移項します。
x²+y²=(x+y)²-2xy
ここで、x+y=3とxy=-2を代入すると、
x²+y²=(3)²-2×(-2)
=9+4
=13
になります。
答えが間違っていたらごめんなさい。

基本対称式