Question

ゲストさん

面積の方をどうやって解くかわかりません
答えは¼πxy㎠です

7 下の図は, AB, AC, CB をそれぞれ直径として
半円をかいたものです。
色のついた部分の周の長さと,面積を求めなさい。
A xcm
C
y cm
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

せい

面積=(ABを直径にした半円の面積)-(ACを直径にした半円の面積)-(BCを直径にした半円の面積)で求められる。
円の面積の公式=πrの2乗

①ABを直径にした半円の面積
直径AB=x＋yより、半径r=(x＋y)/2
よって面積=π×((x＋y)/2)の2乗×1/2
=π×(xの2乗＋2xy＋yの2乗)/4×1/2
=π(xの2乗＋2xy＋yの2乗)/8

②ACを直径にした半円の面積
直径=xより、半径=x/2
よって面積=π×(x/2)の2乗×1/2
=πxの2乗/8

③BCを直径にした半円の面積
直径=yより、半径=y/2
よって面積=π×(y/2)の2乗×1/2
=πyの2乗/8

①～③より、最初の式に当てはめて
面積= π(xの2乗＋2xy＋yの2乗)/8-πxの2乗/8-πyの2乗/8
=2πxy/8
=1/4πxy

よって答えは1/4πxycm²になる。

ゲストさん

ありがとうございます！
助かりました！