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まずは交点についての説明からします。
交点とは「交わる点」、つまり交点の座標は全て同じなのです。(このグラフで言うとxとy)
では、どのように求めるか。
上の2つの式
y=ax^2とy=x-6
の順番を変えると
ax^2=y=x-6
と出来ます。これでax^2=x-6というxの二次方程式が出来たのでxが求まります。そのあとyを求めてください。
三角形の求め方は、底辺をOCと考えると良いでしょう。高さとかは交点Bの座標で求まります。
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分かりやすい説明ありがとうございました(*⁰▿⁰*)