Question

ℎ

青チャートIIの高次式の因数分解の所の質問です。黄色線の所の式変形？がよくわからないです。

検討 P(α) =0 となるαの見つけ方
P(x)=ax²+bx2 +cx+d とする。
P ( 2 ) = 00
=0のとき,P(x) は px-gで割り切れるから, 商をWx²+mx+nとすると,
ax+bx+cx+d=(px-g) (lx²+mx+n) [係数はすべて整数]
が成り立つ。両辺のxの項と定数項を比較すると
a=pl, d=-gn
9 = ±₁
dの約数
定数項の約数
よって, αの候補は
Q=
p αの約数
最高次の項の係数の約数
最高次の項の係数が1のとき, αの候補は 定数項の正負の約数でよいことになる。