Question

り

1番最後の行 ｢よって｣以降が分かりません😭何方か解説お願いします...🙇🏻‍♀️

【練習41】 2次関数y=x2+mx+2のグラフがx軸と共有点をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
<2次関数 >
<2次方程式>
D0
異なる2つの実数解をもつ
軸と共有点をもつ
実数解をもつ⇒D20
D=0 ただ1つの実数解 (重解) をも
D<O ⇔ 実数解をもたない
[解答]
2次方程式x2+mx+2=0 の判別式をDとすると
D=m²-4·1·2=m²-8
2次関数y=x2+mx+2のグラフがx軸と共有点をもつためには
D≧0である。
よって ²-820 ゆえに ms-2/22/2m

二次不等式

Answer 1

かき

3つ上の式で
　D=m² - 8
なので、
　D≧0
により、
　m² - 8 ≧ 0
となります。左辺を因数分解します。
　a² - b² = (a+b)(a-b) の公式と、
8=(2√2)² であることを使います。
　m² - 8 = (m+2√2)(m-2√2) ≧0
この不等式が成り立つのは、
　m ≦ -2√2 または 2√2 ≦ m
となります。