Question

し　【難関大学志望】

2次関数について質問です！よってからが、分かりません！なぜ、このような方程式がでてくるのですか？
優しい方詳しく説明お願いします！

第1章 2次関数
(1.2次関数f(x)=ax²-2ax+b (a,bは定数) は区間 03における
最大値が3.最小値が−5である。このとき、a,bの値の組をすべて求めよ。
(名城大)

第1章 2次関数
2次関数の最大・最小
解法のポイント ]
a>0のとき, y=f(x)は下に凸な放物線で,a<0 のとき, y=f(x)は上に
凸な放物線である.
【解答】
よって、
より, y=f(x) の軸はx=1である.
区間 0≦x3 における f(x) の最大値、最小値をそれぞれ M, m とする.
(i) a>0 のとき,
y=f(x) は下に凸な放物線であり,
| M=f(3) = 3,
f(x)=ax²-2ax+b
m=f(1)=-5.
YJ3a+b= 3,
これを解いて、
よって
-a+b=-5.
(i)a<0のとき,
uf (z)
=a(x-1)-a+b
これは α>0 を満たしている.
a=2, b=-3.
は上に凸な放物線であり,
M=f(1) =3,
{ M
これを解いて、
m=f(3) =-5.
- a+b=3,
13a+b=-5.
第1章 2次関数 1
a=-2. b=1.
これは a<0 を満たしている.
INIA
m
jy=f(x)
M
x=0 x=3
mm
x=0x=3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

f(x) ＝ ax²－2ax＋b

f(3) ＝ 3 より、

a･3²－2a･3＋b ＝ 3
（左辺については、上の f(x) に x＝3 を代入する）

9a－6a＋b ＝ 3

3a＋b ＝ 3 ･･･(1つ目の式)

また、f(1) ＝ －5 より、

a･1²－2a･1＋b ＝ 3
（左辺については、上の f(x) に x＝1 を代入する）

a－2a＋b ＝ 3

－a＋b ＝ 3 ･･･(2つ目の式)

し　【難関大学志望】

f【3】＝3ってどういうことですか？
また、f【1】＝－5ってどういうことですか？詳しく説明教えてください！

ログアウト済み

上の画像の ｢よって｣ のすぐ上に、
f(3) ＝ 3、 f(1) ＝ －5
が書いてありますよ。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！