Question

海風(みふう)

(2)の別解の〰️(波線)の所が分からないですm(*_ _)m

する2つの円の決定)
65 3次方程式の解と対称式の値〉
3次方程式x-2x+6=0 の3つの解をα, β, yとするとき、次の式の値を求めよ。
(1) α2 +B2+y²
(2) (a-2) (B-2)(y-2)
(3) 3+3+23
basic p.91 例題2
〔大阪経

J用
の
舞台編 challenge
(2) (a−2)(β−2)(−2)
=(aβ-2a-2β+4)(−2)
=aßr-2aß-27a+ 4a-28r+48 +47-8
=aßr-2(aß + Br+ra) + 4(a+B+r)-8
=-6-2・(-2)+4.0-8= -10
別解 3次方程式x3-2x+6=0の解が α, β,r であるから
x3-2x+6=(x-a)(x-β)x-1)
この両辺に x = 2 を代入すると
よって
-19
10=(2-α) (2-β)(2-1)
(a−2)(−2)(1-2)=-10

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まろん

こんな感じでどうでしょうか？
解がわかっていれば因数分解した形で表せるということですね。

海風(みふう)

ありがとうございます✨( *´꒳`*)